Archimedes principle-archimedes

1、阿基米德（Archimedes）定律力学中的基本原理之一。浸在液体里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重量。

2、流体静力学的一个重要原理，它指出，浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向竖直向上并通过所排开流体的形心。这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理。结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的。同一结论还可以推广到气体。

什么是阿基米德定律?

阿基米德（Archimedes，前287年—前212年），伟大的古希腊哲学家，数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋提水器，今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸在罗马士兵之手。

科学成就

阿基米德发展了天文学测量用的十字测角器，并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。他最著名的发现是浮力和相对密度原理，即物体在液体中减轻的视重，等于排去液体的重量，后来以阿基米德原理著称于世。在几何学上，他创立了一种求圆周率的方法，即圆周的周长和其直径的关系。米德有句名言：“给我一个支点，我就可以撬动地球。”他一生专心研究科学上的体积和浮力问题，有一个有趣的故事，就是当时候国王叫金匠打造一顶纯金的皇冠，国王因为怀疑金匠加了杂物，就请阿基米德鉴定，阿基米德一直在想鉴定的方法，就在他走进浴缸里洗澡的时候，看见满出去的水时，悟出利用浮力测量不规则物体体积的方法，他高兴的跑出浴室，大叫：“我找到了！”一时忘了自己是光着身体。另外，阿基米德还有几何方面的数学成就。阿基米德是第一位讲科学的工程师，在他的研究中，使用欧几里德的方法，先假设，再以严谨的逻辑推论得到结果，他不断地寻求一般性的原则而用于特殊的工程上。他的作品始终融合数学和物理，因此阿基米德成为物理学之父。他应用杠杆原理于战争，保卫西拉斯鸠的事迹是家喻户晓的。而他也以同一原理导出部分球体的体积、回转体的体积（椭球、回转抛物面、回转双曲面），此外，他也讨论阿基米德螺线（例如：苍蝇由等速旋转的唱盘中心向外走去所留下的轨迹），圆、球体、圆柱的相关原理，其成就。阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用，他提出圆内接多边形和相似圆外切多边形，当边数足够大时，两多边形的周长便一个由上，一个由下的趋近于圆周长。他先用六边形，以后逐次加倍边数，到了九十六边形，求出π的估计值介于3.14163和3.14286之间。另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。而他又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，这个定理就刻在他的墓碑上。

著作

<方法论>

<论浮体>

此书讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性

<论球与圆柱>

此书从几个定义和公理出发，推出关于球与圆柱面积和体积等50多个命题

<平面图形的平衡或其重心>

此书从几个基本假设出发，通过严格的几何方法论证力学原理，并求出若干平面图形的重心

<数沙者>

此书主要讲述设计一种可以表示任何大数目的方法

<论杠杆>

<论劈锥曲面体与球体>

<抛物线求积>

<论螺线>

美国阿基米德金矿床

物理定律　　浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力大小等于物体排开的流体的重力。这个合力称为浮力。这就是著名的“阿基米德定律”(Archimedes)，又称阿基米德原理[1]，浮力原理。该定理是公元前200年以前古希腊学者阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)所发现的。浮力的大小可用下式计算：F浮=ρ液（气）gV排。

公式　　数学表达式：F浮=G排=ρ液（气）·g·V排。

单位:F浮———牛顿,ρ液（气）——kg/m?，g——N/kg,V排———m?。

浮力的有关因素：浮力只与ρ液，V排有关,与ρ物(G物),深度无关，与V物无直接关系。

当物体完全浸没在液体或气体时，V排=V物；但物体只有一部分浸入液体时，则V排<V物。

适用范围　　范围：液体,气体.

根据浮力产生原因——上表下表面的压力差:

p=ρ液gh1,=ρ液（气）gh2=ρ液g(h1+l).

F浮=F向上-F向下=pl2-l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液·g·V排。

物理例题　　[例1]有一个合金块质量10kg，全部浸没在水中时，需用80N的力才能拉住它，求：此时合金块受到的浮力多大？

[分析]根据G=mg可得出金属块重力，浮力大小是重力与拉力的差。

[解答]G=mg=10kg×9.8N/kg=98N

F浮=G-F拉=98N-80N=18N

答：金属块受到的浮力是18N。

[例2]完全浸没在水中的乒乓球，放手后从运动到静止的过程中，其浮力大小变化情况 （）（忽略水的表面张力）

A．浮力不断变大，但小于重力。

B．浮力不变，但浮力大于重力。

C．浮力先不变，后变小，再变大，再变小，往复变化，直到乒乓球静止，浮力才等于重力。

D．浮力先大于重力，后小于重力。

[分析]乒乓球完全浸没在水中时，浮力大于重力，因浮力大小与物体在液内深度无关。因此乒乓球在水中运动时所受浮力不变，直到当球露出水面时，浮力开始变小，此时又因为乒乓球还有向上的速度，故会继续向上运动，当速度为0时，直到重新接触水面，浮力增大，在空气，水的阻力作用下，球的机械能渐渐转化为热能，最后当球的机械能等于重力势能时，浮力等于重力，球静止在水面上，呈漂浮状态。

[解答]C　

[例3]一个正方体铁块，在水下某深度时，上底面受到15N压力，下底面受到20N压力，则此时铁块受到浮力是________N；当铁块下沉到某位置时，上底受到压力增大至20N时，下底受到压力是_______N。

[分析]浮力产生的原因是物体上下底面受到液体的压力差。随着物体下沉，每个底面受到压力都要变大，但压力差不变，即

F浮=F下底-F上底=20N-15N=5N，

F'下底=F'上底+F浮=20N+5N=25N。

[解答]5，25。

讨论：

浮力是包围物体的液体从各个方向对物体施加压力的总效果的反映。课本中以正方体为例，是为了便于理解和接受。如果从力的分解效果上讲，不规则形状的物体，同样满足F浮=F向上-F向下的关系。

[例4]质量相等的木块和冰块(ρ木<ρ冰)都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力；体积相等的实心木块和冰块都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力。（填大于、小于、等于）

[分析]根据物体的浮沉条件可知，物体漂浮时F浮=G，所以此题中要比较浮力的大小可通过比较木块和冰块受到的重力的大小来求得。

因为木块和冰块都漂浮在水面上，有F木浮=G木，F冰浮=G冰

(1)当木块和冰块质量相等时，由G=mg可知，G木=G冰，所以F木浮=F冰浮木块和冰块受浮力相等。

(2)当木块和冰块体积相等时，因为ρ木<ρ冰，根据G=ρgV可知，G木<G冰。

所以F木浮<F冰，此时冰块受到的浮力大。

[解答]此题正确答案为：等于、小于。

[例5]根据图中弹簧秤的读数，求出物体A在液体中所受的浮力。并回答在求浮力的过程中，主要用到了已学过的哪些知识？

[分析]这是用实验的方法测浮力。

图(1)中弹簧秤的读数就是物体在空气中的重G物，大小为1.3牛；图(2)中弹簧秤读数是物体在水中的视重G视，大小为0.5牛，物体A所受浮力大小，等于两次弹簧秤示数的差，F浮=G物-G视=1.3牛-0.5牛=0.8牛。

在回答上面问题时，用到了力的合成和力的平衡知识，分析A物体的受力情况，如图(3)所示，A受重力G，浮力F，弹簧秤的拉力F，由于A在水中处于平衡状态，所以有：F+F浮=G物，所以：F浮=G物-F，F的大小等于A的视重，所以：F浮=G物-G视

阿基米德原理的发现　　公元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。

这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮出水面。他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又浮出水面。

他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。

他躺在浴盆中，水位变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己变重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使他感到自己变轻了。

他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，但是他感觉到木块变轻了。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量（物体体积）有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与水的密度（水单位体积的质量）有关。

阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。

把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。

更为重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即液体对物体的浮力等于物体所排开液体的重力大小。

常见误区：一千克水和两千克木头　　1k能否浮起2kg木头？

浮力定律中的V并不是指液体本身的体积，而是指物体浸入液体之后物体所对应的液体体积，与液体本身是多少体积无关。故1k完全可以浮起2kg木头。

这可以从实验中得到证实：找一个圆玻璃杯，放入一个直径稍小的圆柱体木头，不需要灌入超过木头质量的水就可以把木头浮起来。

阿基米德的适用范围有哪些？

1.地质背景

阿基米德（Archimedes）金矿床位于美国西部内华达州尤里卡区红宝石山（Ruby Hill）段。尤里卡区，即同名镇的附近地区，位于R.J.罗伯特（1960，1996）所说的巴特尔山-尤里矿带的东南端。

尤里卡区红宝石山段的贵金属和贱金属矿床，主要是产在早白垩世石英闪长岩岩株接触带附近的逆冲的寒武纪白云岩中的交代型平卧矿床和岩筒。阿基米德金矿床位于红宝石山北，是一个缓倾的层控矿体，围岩为奥陶纪碳酸盐岩。西阿基米德矿体长900m，厚可达30m。矿石产在似碧玉岩中，后者向外变为脱硅的碳酸盐岩。金与异常高的砷、锑和汞共生；但个别地方，特别是在从岩株再向东南和岩株附近，即在东阿基米德，也有铅、锌和银存在。该矿体完全氧化，隐伏于最厚可达150m的冲积层下。

根据阿基米德矿床的上述特征，我们把它列为产在沉积岩中的金矿，虽然它显然与含贱金属和贵金属的较为传统的碳酸盐交代型和夕卡岩型矿床有密切关系。

据报道，阿基米德矿床的地质总资源量为1800万t，平均含Au 2.7×10-6；总共有金48.6t。此外，在西阿基米德可能还有可采资源量500万t，品位为Au 5.1×10-6，有金25.5t。

2.勘查与发现

尤里卡区红宝石山段历史上就是铅-锌-银矿产区，1864年发现，19世纪70～90年代为鼎盛期。各矿山共生产了约200万t氧化锌矿石，含金46.8t，含银1105.6t。该矿床未氧化的矿石是文图雷斯（Ventures）公司1937年发现的，产在断层下落盘，埋深600～900m。但是，尽管一些著名的财团，包括Hecla矿业公司、纽蒙特矿业公司（1971年前）、塞浦路斯矿业公司、里奇蒙德尤里卡矿业公司和尤里卡公司（后两个公司从1963年到1979年对矿地有专利权）做了最大努力，但从未开采过FAD矿床中的这种含金、银的贱金属矿石，原因是矿石难选难炼，加之地下涌水量太大。

阿莫科（Amoco）矿产公司，即塞浦路斯矿业公司的继承者和当时联营公司的经营者，在1980～1981年期间曾对老红宝石山矿区及尤里卡区附近的可大规模露采的金矿潜力作过评估：按30m的网度采集了246个岩屑样品，接着打了99个空气冲击钻和39个回转钻，总进尺3636m。化探结果证明矿石平均含Au 1.8×10-6，但这个品位是由于受到矿山废石场物质的严重污染造成的，钻探并没确定矿化的延续带。阿莫科矿产公司在1981年得出结论说，在1982年前期矿地租期期满前，在该区不大可能发现可大规模露采的金矿。于是在1982年，将FAD矿床连同红宝石山区的大部分矿地让给沙伦（Sharon）钢铁公司。

1992年中期，霍姆斯塔克矿业公司从阿拉瓦（Arava）自然资源公司手中收买了红宝石山矿地；而阿拉瓦自然资源公司又是通过破产手续从沙伦钢铁公司手中收买矿地的。霍姆斯塔克公司之所以对这块矿地感兴趣，是因为它认为这块矿地具有发现沉积岩容矿型、富含金的贱含属矿床和独立金矿床的潜力；还因为在20世纪80年代并没有或很少对这块矿地做过评价。

在1992年开始进行的踏勘工作期间，从该区北部老窿中采取的岩屑样品表明，有4m多厚的矿层含Au 3.0×10-6。此后不久就打了向老窿下面倾斜的反循环钻孔，并打到了矿石级金矿。1992年后期，在完成与国际科罗纳（Corona）公司合并后，在老窿附近又打了5个反循环钻孔。其中一个打到了金矿，矿层厚27m，平均品位为Au 7.8×10-6，其余的没打到金矿。1992年后期和1993年前期执行了两次以上的钻探计划，此后，于1993年中期到1994年进行的钻探获得成功，求出了上述的资源量。总共打200个岩心和反循环钻孔，总进尺40000m。

3.小结

阿基米德矿床是在具有50年以上历史的著名采矿区发现的，它是简单而有效的勘查计划的早期成果。虽然老窿的岩屑取样首先表明有金矿化存在，但化探在勘查计划中并没起进一步的作用，因为矿体隐伏于成矿后的盖层之下。在勘查工作中没使用物探，主要是靠先进的地质模型和“扩边”钻探。

阿基米德

阿基米德（Archimedes）定律力学中的基本原理之一。浸在液体里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重量。那么阿基米德的适用范围有哪些呢？

1、 阿基米德原理适用于全部或部分浸入静止流体的物体，要求物体下表面必须与流体接触。

2、 如果物体的下表面并未全部同流体接触，例如，被水浸没的桥墩、插入海底的沉船、打入湖底的桩子等，在这类情况下，此时水的作用力并不等于原理中所规定的力。

3、 如果水相对于物体有明显的流动，此原理也不适用（见伯努利方程）。鱼在水中游动，由于周围的水受到扰动，用阿基米德原理算出的力只是部分值。这些情形要考虑流体动力学的效应。水翼船受到远大于浮力的举力就是动力学效应，所循规律与静力学有所不同。

关于阿基米德的适用范围有哪些的相关内容就介绍到这里了。

发现浮力原理的阿基米德，科学家的故事之三

阿基米德(Archimedes，公元前287—212)，古希腊伟大的数学家和物理学家。

阿基米德生在希腊殖民城市西西里岛的叙拉古。他的家庭属于贵族，是叙拉古僭主希耶隆二世的亲戚，但据说并不富裕，父亲菲迪阿斯是一位天文学家。阿基米德在其父的影响下，从小热爱学习，善于思考，喜欢辩论。他在家乡受了教育后，便飘洋过海，到亚历山大里亚去求学。

亚历山大里亚是埃及托勒密王朝的首都，托勒密和他的继承者们非常重视希腊所留下的文化遗产，希望把著名的学者请到亚历山大里亚来。他们保护科学和艺术的发展，拨出大宗款项，在亚历山大里亚建立了“缪泽伊昂”①， 并附设有当时世界上最大的图书馆，藏书达50多万卷。 *** 为学者们提供优厚的待遇和科研条件，使科学家和艺术家们在这里专心从事研究和创造。这项有远见的科学政策，加之当时雅典的思想自由已不复存在，使希腊各地的著名哲学家和科学家云集亚历山大里亚，没有多久，这里便成了新的文化中心。亚历山大里亚的研究工作主要分为文学、数学、天文和医学四项，而数学在科学研究中占有主要地位，因此逐步形成了一个以几何学研究为中心的亚历山大里亚数学学派，从而进入了希腊几何学的黄金时代。伟大的时代，造就伟大的人物。以欧氏几何学名垂千古的欧几里得于公元前300年前后活跃在亚历山大里亚，他的《原本》集希腊古典时期几何学之大成，归纳成一个严谨的逻辑演绎系统，至今仍是世界各民族中几何学教科书的蓝本。

欧几里得为亚历山大里亚培养了一大批数学家，而阿基米德的到来，使这个文化中心群星灿烂的上空升起了一颗新的明星。他受业于欧几里得的门徒柯农，学习了哲学和数学、天文学、物理学等科学知识，通今博古，掌握了丰富的希腊文化遗产。他的同学阿波罗尼、埃拉托色尼、多西费、色夫柯西等等也都是有名的数学家。他回到叙拉古后，专心从事科学研究。据说，他整天都象被他所钟情的妖魔迷住了一样，废寝忘食。他常常被人逼着才去洗澡，擦香膏。就在这个时候，他还要在炭灰地上画几何图形，甚至用手指在涂了油膏的肚皮上画那些条条杠杠。他经常与亚历山大里亚的学者们书信往返，交流科学研究成果。因此，阿基米德的科学建树始终保持着亚历山大里亚的特色。他继承了欧几里得证明定理时的严谨性，但是，他的科学观却与欧几里得迥然不同，他的才智和贡献也远远在欧几里得之上。阿基米德的著作比《原本》深奥得多，也许正因为如此，流传得不如后者那么广泛。希腊古典数学着重于定性的研究，而对于与实际应用有关的定量研究则不屑一顾。如欧几里得《原本》证明了两圆面积之比等于其直径平方之比就心满意足，而对圆周长、圆面积，以及周长和直径的比值即圆周率π的计算却不加问津。有一个流传很广的故事，说有一个青年问欧几里得学习几何有什么用处，欧几里得听了随即吩咐仆人：“给他点钱，让他走吧，他想靠几何学发财呢!”不管是否确有其事，欧里几得及古典时期的数学家把数学只是看成思维的产物，而对它的实际应用则加以鄙视。阿基米德虽然在抽象数学上也有极高的才能，但同时却注重长度、面积、体积的计算等与实际应用有关的研究。因此有人说，亚历山大里亚数学与哲学断了交，而与工程结了盟。如果说，欧几里得生活在亚历山大里亚，他的工作是希腊古典时期数学的总结，因而应属于古典时期的话，那么，阿基米德尽管再没回到过亚历山大里亚，但他的工作，却是亚历山大里亚学派最典型最杰出的代表。

在数学上，阿基米德大大发展和加深了著名的穷竭法。所谓穷竭法，就是把要求面积(或体积)的曲线形分割成若干直线形，无限加多这些直线形的数目，则这些直线形面积(或体积)总和，就是所求的曲线形的面积(或体积)。他用这种方法证明了圆面积与一直角边等于圆周而另一直角边等于半径的直角三角形的面积相等，同时，他不断增加圆内接正多边形和外切正多边形的边数，使之逼近圆周，从而用内接和外切九十六边形计算出1/7<π<，这是在世界上第一次提出圆周率的科学计算方法(公元三世纪，我国数学家刘徽创造了用圆内接正多边形逼近圆周证明了圆面积公式和计算π的方法，更为简便)。他证明了球的体积等于底面是大圆面积、高是球半径的圆锥体积的四倍(4/3πr3)。更重要的，他还用穷竭法结合力学原理得出并证明了各种复杂的平面曲线围成的面积和各种曲面的面积及其所围成的体积，如抛物线弓形的面积、螺旋线下的面积，球和椭球的表面积与体积，以及圆锥曲线(椭圆，抛物线，双曲线)的旋转体的截体表面积与体积等计算公式。他把一块面积或体积看成有重量的东西，并把它分成许多非常细的长条或薄片，选定一个支点，用已知面积去平衡这些长条或薄片，求出它们的重心，然后用杠杆原理求出所求的面积或体积。阿基米德在求积问题上的力学分析法和穷竭法思想已经伸入到十七世纪无穷小分析领域，加之他在考虑螺线切线问题时突破传统的静态观念，具有了瞬时运动方向的思想，在某种意义上可以说开辟了牛顿、莱布尼兹完成的微积分方法的先河。

古希腊从来没有一个数学家象阿基米德那样把他的数学研究紧紧地和力学、机械学研究结合在一起。他不仅用力学方法解决数学问题，而且用数学方法研究力学和其它实际问题。在一般人的心目中，他在力学和机械方面的发明比他的数学还重要。还在亚历山大里亚求学期间，他经常到尼罗河畔散步。在久旱不雨的季节，他看到农人一桶一桶地把水从尼罗河里提上来浇地，非常吃力，便创造了一种螺旋提水器，通过螺杆的旋转把水从河里取上来，省了许多气力。它不仅在埃及一直沿用到二千二百年后的今天，而且也是当代用于水中和空中的一切螺旋推进器的原始雏型。这种提水器实际上运用了杠杆原理。阿基米德在《论杠杆》(已失传)中详细论述了这个原理。他非常重视杠杆的作用。有一次，希耶隆二世对杠杆的威力表示怀疑，两人辩论了起来。国王要阿基米德移动载满重物和乘客的一艘新三桅船，阿基米德接受了挑战。他设计并制造了一组复杂的滑轮装置。表演那天，观者如堵。只见阿基米德摇着手柄，船慢慢地进入水中，群众发出了欢呼声，国王也心服口服。

阿基米德建立了流体静力学。据说，希耶隆二世造了一顶金王冠，他怀疑金匠欺骗了他，在王冠中掺有银，便请阿基米德鉴定，但不许弄坏王冠。那时，人们还不知道不同的物体有不同的比重，阿基米德冥思苦想，无计可施。有一天，他去洗澡，当他躺进盛满温水的浴盆中的时候，浴盆中的水漫溢出来，而他则感到身体微微上浮。一道灵感的闪光掠过他的脑际：相同重量的物体，由于其体积不同，排出的水量也不同……他猛地从浴盆中跳出来， *** ，高兴地喊着：“攸勒卡!”“攸勒卡!”(古希腊语：找到了!)跑上了大街，跑回了家。他的仆人气喘吁吁地追上了大街，追到了家，看到阿基米德正在作试验：他把王冠放在盛满水的盆中，量了溢出的水，又把同样重量的纯金放在盛满水的盆中，发现溢出的水比刚才溢出的少。问题解决了：王冠中掺有银子。阿基米德试验的意义当然比证实金匠欺骗国王重要得多。他发现了各种物体有不同的比重，发现了流体静力学的基本原理——物体在液体

中减轻的重量，等于它所排出液体的重量。他的名著《论浮体》记载了这个原理，今天称为阿基米德原理。

阿基米德的发明和创造，曾被用来保卫自己的国家。公元前三世纪末，罗马和迦太基为争夺西地中海的霸权，发生了第二次布匿战争。在希耶隆二世去世之后，原为罗马盟邦的叙拉古倒向迦太基一边。公元前214年，罗马的执政官马赛拉斯率领军队攻打叙拉古。当罗马的舰队和陆军逼近叙拉古城时，许多又大又重的石头以飞快的速度投向敌人的陆军，而一些粗梁则撞沉了敌人的军舰;有的军舰还被一种起重机式的机械抓吊到空中，掀翻过来，或摔在岩石上，掉入海里，连人带船粉身碎骨。原来，阿基米德多年前造的机械在叙拉古保卫战中发挥了作用。马赛拉斯遭到惨重损失，便佯装退却，而在当天夜里迅速逼近城墙。他以为阿基米德的机器无法发挥作用了。可是阿基米德早就准备了投石机之类的短距离器械，再次打退了罗马人的进攻。罗马人一筹莫展，望城兴叹，甚至谈虎色变，草木皆兵，一看到城墙上出现绳子或木梁，就以为又是阿基米德开动机器了，惊叫着“阿基米德来了!”抱头鼠窜。

马赛拉斯不能取胜，只好采用长期围困的办法，这样整整过了两年，到公元前212年才占领了叙拉古。马赛拉斯十分敬佩使他屡次败北的阿基米德，下令不准伤害他，还派了一个士兵去请他。谁知阿基米德还不知道城池已破，此时正全神贯注地凝视着几何图形沉思呢。他要求把问题证完再去，激怒了这个鲁莽而无知的士兵，拔出剑来刺了这位75岁的老科学家。马赛拉斯对阿基米德的十分痛心，严惩了那个士兵，抚恤了阿基米德的亲属，隆重地追悼了阿基米德，为他建了陵墓。根据他生前的愿望，在他的墓碑上刻下了标明其体积比为3：2的一个圆柱体和内切球。

阿基米德对科学事业的伟大贡献是永存的。后世的数学家尊称他是“数学之神”，并且认为，任何一张列出有史以来三位最伟大的数学家的名单中，必定会有他，另外两位通常是牛顿和高斯，而且往往把阿基米德置于首位。物理学家认为他是流体力学的创始人，推崇他发现了杠杆原理、比重原理、斜面定律、浮力定律等等。阿基米德受到了一位科学家所能受到的最崇高的赞誉，正如近代著名哲学家和数学家莱布尼兹所说：“谁要是精通了阿基米德和阿波罗尼的创造，那么，他对我们时代最伟大人物的发现就不会大惊小怪了”。

阿基米德定律是什么

阿基米德(Archimedes，公元前287～公元前212年)，古希腊著名的数学家、物理学家，静力学和流体静力学的奠基人。 关于浮力原理的发现，有这样一个的传说。相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。后来，国王请阿基米德来检验。 最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天，他去澡堂洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。阿基米德兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿就跑了出去，在街上兴奋地大声喊着「 ”尤里卡！尤里卡！”。(Eureka，意思是「 ”我知道了”)。 阿基米德经过进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了其他金属。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于该物体所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等等。 公元前213年，罗马的军队由玛尔凯路率军进犯阿基米德的国家叙拉古。这时，年已七十四岁的阿基米德，也立刻竭尽自己的所有才能，帮助祖国，打击敌人。 当时，罗马帝国的统帅玛尔凯路，接连攻下叙拉古的两座城后，更加狂妄自大。他认为，只要用五天的准备时间，就可以攻陷国都叙拉古城。但他恰恰没有想到，就是因为有一位热爱祖国的白发苍苍的老人阿基米德，就把玛尔凯路的一切计划打破了。 这场距今二千一百九十年前的战斗，被历史学家们称为：战争史上的一个奇观！ 玛尔凯路率领着船队，从水上进攻叙拉古。他的每只战舰上的士兵都装备着弓箭、投石器和轻镖枪，要把叙拉古的守卫者赶下城去，然后通过架在战舰上的攻城机，让士兵冲进叙拉古。 可是，阿基米德做了充分的准备。当敌人的舰队接近的时候，阿基米德就开动他制造的那些巨大的远程投射机器。远程投射机器能把二百多公斤的石块，投射一千多米远（相当于18世纪大炮的射程）。这些巨大的石块，象冰雹似地打在战舰上，打得玛尔凯路手忙脚乱，船沉兵，一片惊慌。阿基米德还让市内的所有妇女都带上一面小镜子到码头上。在他的指挥下，妇女们用镜子把阳光反射到距离最近的一艘军舰上，军舰立即起火。玛尔凯路只得急急忙忙把剩下的战舰撤走。 玛尔凯路又决定夜间进攻。他以为夜间阿基米德看不远，等舰队到了城下他那些巨大的远程投射机器就用不上了。可是，当玛尔凯路夜间进攻的时候，又倒了大霉。阿基米德短射程的机器开动了，这些机器不断地投掷出短镖枪、石块，使罗马军队又一次遭到沉重打击，连玛尔凯路也差一点丧命。 玛尔凯路不甘心放弃占领叙拉古的企图。他还是催促军队和强迫他的工程师们，继续同阿基米德较量。结果，都是徒劳。有时，罗马把带有攻城机的战舰冲到叙拉古的城下，守城者就把一种挂着「 ”长嘴”的机器开动起来，一块块石头从「 ”长嘴”里倾落下来，不但把攻城机打得粉碎，而且也把战舰砸个稀烂，使罗马的士兵陷入绝境。有时，还从城上放下一种铁钩，这种铁钩用机器操纵着十分灵活，铁钩能钩住罗马兵船的船头，然后把兵船拉起来，使兵船向一边翻倒，扣进水里。

阿基米德（Archimedes）定律

阿基米德原理 ：

ā jī mǐ dé yuán lǐ

力学中的基本原理之一。浸在液体里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重量。

1、物理学中

（1）浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力。浮力的大小等于物体排开的液体（或气体）的重量。这就是著名的“阿基米德定律”(Archimedes' principle)。该定律是公元前200年以前阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)所发现的，又称阿基米德原理。浮力的大小可用下式计算：F浮=ρ液（气）gV排。

（2）杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F? L1=W?L2。

2、数学中

阿基米德原理指对于任何自然数（不包括0）a、b，如果a<b，则必有自然数n，使n×a>b.由柳洪平创建。